AHP(层次分析法)

    AHP(Analytical Hierarchy Process)层次分析法，是1970年代提出的，它提供一个群体决策的有效框架以规范群体思考的过程，可以帮助决策者保持凝聚性的思考形态从而得到结论。
    当我们买车的时候，考虑的因素会有很多，比如不同的车在同一个属性上，我们会有侧重，在不同的属性我们也会有侧重，下面的例子就是阐述了这个问题：

               carA             carB                 carC
price       13100美元          11200美元              9500美元
MPG           18公里            23公里                   29公里
Interior    Deluxe           Above average         standard
body       4-door mid size   2-door sport        2-door compact
radio      am/fm tape        am/fm               am
engine     6-cylinder       4-cylinder turbo      4-cylinder
上面的表阐述了车的一些属性，而我们平时选车的时候有几个决策是一定会出现的，分别是舒适度、价钱、MPG、以及车的外观。
而对于这些决策的属性，对于不同的车，决策者会有不同的侧重性，下面的表显示了侧重的几个表现,将它们分别赋值：
extermely perferred    9
very strong to extremely 8
very strongly preferred 7
strongly to very strongly 6
strongly perferred 5
moderately to strongly 4
moderately perferred 3
equally to moderately 2
equally perferred 1
下面对于舒适度这个属性进行举例：


舒适度：      carA                   carB                     carC
CarA         1                       2                        8
CarB        0.5                      1                        6
CarC        0.125                    0.166667                 1
将每一列相加:
            1.625                   3.166667                 15
然后每一项除以对应列的总和会得到其正规化后的值，接着将每行的值相加除以3结果是：


舒适度        carA               carB             carC      average
CarA       0.61538            0.63157          0.53333      0.59343
CarB       0.30769            0.31578          0.4         0.34116
CarC       0.07692            0.05263          0.06666     0.065407所以


对于舒适度的优先向量是：
                           0.593
                       0.341
                       0.065
然后再对其它三个决策属性做类似的操作，就可以得到每个决策属性的优先向量，接着对四个属性再做一次相同的操作，得到每个属性的权重，最后用每个属性权重值与每个属性的优先向量相乘再相加，最终得到每量车对应的优先选择值，经过排序可以得到决策者需要的车。